拼图的拼图分类

跟着思源攻略网一起认识花样拼图攻略，希望本文能解答你当下的一些困惑。

拼图的拼图分类

现在很多手机、电子词典上都有这款游戏，不知到大家在玩的时候有没有发现有的拼图怎么都还原不到完整的图片或数字顺序，出现有1对板块（两个）是对调的，这个时候你可以停下来了，这不是你水平的问题，是游戏设计者的过错！以3*3的九格为例，如下图：

| 1 2 3 | | 1 2 3 |

| 4 5 6 | | 4 5 6 |

| 7 8 | | 8 7 |

a图 b图

假设图中的a是标准的结果，则图b是不可能变换成a的。证明起来需要用到高等代数里逆序数的概念，具体的说是用到了一个简单的定理：交换一个排列中的两个数，则排列的奇偶性发生变化。

我们将空格看成数字9，按正常顺序看a图，9个数字排列是123456789，其逆序数是0，是偶排列；b图是123456879，逆序数是1，是奇排列。我们知道，我们能够移动的只有9，这里的移动相当于一种特殊的对换。现在假设从b图经过一系列的平移变到了a图，则空格块9必然移动（对换）了偶数次（向左一次必然要再向右一次回来，向上一次必然要向下再回来），根据上面的定理最终变成的排列必然是奇排列（和b图相同），然而a图是偶排列，因而产生矛盾，因此b图不可能通过平移空格块变成最终的a图。

进一步考虑，a图可以平移变成一些其他的状态，我们把这些归为一类，b图也代表一类，现在要问“拼图总共有几类？”，答案是大于等于2*2的拼图都有且只有这2类。这里只介绍证明思想：

1． 根据上面的定理，所有的拼图至少分两类

2． 2*2的拼图只有有两类

3． 拼图在增大之后，分类数不增。

根据这3条就可得出结论：拼图有且只有两类。我们可以得出一些其他有趣的结果，两类拼图的差异是他们之间相差奇数次的对换，也就是说任意交换一个拼图非空板块奇数次，则它就变到另外一类里了。

分为两类的本质原因是因为平面有两个面，正如顺时针和逆时针之分。

变种

拼图的画面多以自然风光、建筑物以及一些为人所熟识的图案的为题材。城堡和山峦是两类传统的主题，不过任何图画和影像都可以用做拼图的素材。有一些公司还提供将私人摄影作品制成拼图的服务。

常见的平面拼图有300件、500件、750件、1,000件等不同的规格；目前最大尺寸的商品拼图为24,000件/套。主流的拼图布局，千件/套为38×27，总计1，026件零片；500件/套为27×19，计513片。儿童拼图的尺寸和件头数更是花样繁多。

另有一些种类的拼图其零片两面都印有图案，玩家可按任意一面的图案拼组，同时游戏的难度也有所增加，因为就手中的零片而言，玩家很难确定哪一面才是正确的一面。

除了传统的平面拼图，还有不同种类的立体拼图。立体拼图的零片多由木材或泡沫塑料等更坚实的材料制成。其空间特征往往导致了难度的增加，要求玩家必须按特定顺序拼接零片：如果已完成部分有零片拼装不当，剩下零片很可能就无法继续往上拼接。

另有一种被称作“拼图盒子”的玩具也很常见：玩家可以用类似平板拼图零片的可互锁部件组装出中间可存放物品的小巧的抽屉或盒子。

球形拼图则可看成是一种介于平面拼图和立体拼图之间的中间类型。与平面拼图类似，它的球面也是用纸板零片拼摆出来的单层结构；而它的最终造型又是具有长、宽、高属性的三维形体。球形拼图的图案大多模仿地球仪、月球仪一类的地理和天文模型，维基百科的Logo就是一个球形拼图的实例。

此外，还有一些软件能以计算机图形的方式模拟实物拼图，这种虚拟拼图的优点是不需要手工清理，而且没有丢失零片的风险。当中色情小游戏(h-game)变态拼图4(Hentai Puzzle 4)或著名动画人物拼图较受欢迎。

拼图的制作工艺

对拼图零片的接合线有各种各样的切割方式。主流拼图采用一种被称作“全面互锁”（fully interlocking）的零片边缘样式。“全面互锁”即是将相邻的若干零片连接在一起，若水平移动其中的一片，所有相连的零片都会跟着向相同方向滑动，且不会离散。有时候，零片拼合得相当紧密，将拼好的一整块拿起来也不会散开。

拼图的接合近观

零片的互锁通常靠零片边缘的凸起和凹陷来实现，这种拼接方式与家具制作中“榫卯接合”类似。零片的主体是大小形式相同的矩形，假设左右紧连的两枚零片分别为甲和乙，若甲片右缘有向右延伸的凸起A，则乙片左缘就必须有形状与A吻合的凹陷B，而且为了使A和B能够相互锁紧，还要求凸起A的末端宽于连在甲片边缘的一端。这种前宽后窄形式的凸起在传统木工工艺中称作燕尾榫。我们不妨将拼图零片的凸起和凹陷也称作“榫头”和“卯眼”。不过有尖端的燕尾榫如果做在纸板上则容易起层而使零片损坏，所以拼图中的榫头和卯眼多是圆形的。

在有些拼图中（可能是最常见的一种），所有零片的形状都完全一样，每一枚零片都有轴对称的两榫两卯，且榫卯的轴线十字交叉，整体上呈“卄”字形。这样，零片与零片总是纵横交错。也有的拼图各零片榫卯结构互不相同，但通常零片的主体也都是四边形，四条边上各有一个榫头或是卯眼。

非互锁的拼图，一般是以各种形态的相互交叉的曲线来分割零片，零片的边缘也就曲线的一段。事实上这种模式的拼图相对来看是比较简单的，因为零片与零片的匹配多是固定的，按着边缘的曲线形状很容易找到相邻的零片。只不过，在拼组这种拼图的时候要求玩家的手法沉稳，否则很容易一失手就把已拼好的部分搅乱。

零片同形的互锁拼图被认为是最难拼的一种，尤其是那种画面色彩比较柔和，图案反差小的，因为零片与零片之间往往只有非常微妙的差异。

偶尔也会有一些零片布局非常奇特的拼图，能带给玩家更多的乐趣。

拼图的整体画幅以长方形的最为常见，画面的边框或者是直线或者是规则的装饰性曲线。在这类拼图中，总有一些零片不是有一边缺少卯榫，就是带有一个直角，玩家很容易就能把边框摆出来，所以拼组时也就往往先从边角入手。当然，也有一些拼图故意把边角的零片也做成榫卯俱全的模样，以使得游戏更富挑战。还有一些更富于童趣的创意，将整幅拼图的轮廓做成小动物或者其他可爱的造型。由于轮廓线更加曲折绵长，边缘的零片比四方形的拼图就要多很多，拼组也就更加容易，这类拼图当然更适合年幼的玩家。

近年来计算机和计算机控制的激光和水压切割设备也被用于拼图的设计和制作，新技术的运用使得拼图的互锁机制和零片款式变得更为精巧，新奇花样层出不穷。